Timbri di scomposizione numerica in base 10

OBIETTIVI DIDATTICI:
o Stabilire il legame esistente tra un certo numero di oggetti, la loro rappresentazione
illustrata, la loro scomposizione canonica e la loro rappresentazione con cifre
posizionali.
o Facilitare la scomposizione numerica e il valore posizionale sia per i numeri
interi sia per i numeri decimali.
o Favorire la comprensione delle operazioni di addizione e sottrazione e dei loro
algoritmi.
SISTEMA DI GIOCO E ATTIVITÀ:
Le seguenti attività sono proposte per bambini dai 3 ai 4 anni:
1. Rappresentiamo i numeri da 1 a 10
In base alle conoscenze di ogni bambino, possiamo scrivere i numeri da 1 a
10 e chiedergli di rappresentarli con i timbri. Così, accanto al numero uno,
il bambino apporrà il timbro dell'unità, accanto al numero due, due timbri
dell'unità e così progressivamente fino al numero 10 o fino al numero che il bambino ha
imparato. Si consiglia l'uso del timbro dell'unità.
2. Gli amici del….
Scriviamo nella parte superiore di un foglio il numero con cui
vogliamo lavorare. Come qui sotto in una tabella a due colonne,
collocheremo le diverse somme che ci danno il numero scritto in alto. Ad
esempio, se il numero in alto è 6, chiedere ai bambini di dire quali sono gli
amici del 6, ovvero di dire quali combinazioni di numeri danno un 6, ad
esempio 1 + 5, 4 + 2, 3 + 3, 4 + 2… Dovrà rappresentarli con i timbri.
6
1 5
2 4
3 3
4 2
5 1
6 0
Gli esercizi seguenti si svolgeranno una volta introdotte ai bambini
l'addizione e la sottrazione:
3. Rappresentare i numeri a una cifra
Se identifichiamo il cubo come unità, il numero 8 può essere rappresentato con 8
cubi, il 9 con 9 cubi… e l'11 con 11 cubi, ma possiamo raggruppare 10
cubi in una barra (poiché sono equivalenti) e possiamo rappresentare l'11
con una barra e con un cubo. Si può fare la stessa cosa con numeri
più grandi, collocando tanti timbri di blocchi quante sono le unità di
migliaia, di centinaia o come barre di decine, ecc.
4. Cambi
Si noti che un blocco o cubo (migliaio) “vale” dieci piastre (centinaia) e che queste
possono essere raggruppate o “dissociate” secondo convenienza. Ciò è valido per
convertire le piastre in barre e le barre in cubi e viceversa.
5. Rappresentazione in tabella
Dividiamo un foglio di carta in due, tre o quattro colonne, una per ogni
ordine di grandezza con cui vogliamo lavorare: unità di migliaia, centinaia, decine
e unità. Per ogni colonna, apponiamo il timbro dell'ordine di grandezza
corrispondente. All'interno, collochiamo le cifre del numero scelto. Nell'esempio qui sotto,
vediamo bene che 2364 si scompone in 2 blocchi di unità
di migliaia, 3 piastre di centinaia, 4 barre di decine e 6 cubi di unità. Possiamo
vedere che una barra equivale a dieci unità, quindi il 4 scritto nella colonna
delle decine fa in realtà 40, oppure che un blocco equivale a 10 piastre, duemila
unità sono 20 centinaia, 200 decine o 2.000 unità.
Esempio:
Unità di migliaia Centinaia Decine Unità
2 3 4 6
6. Addizioniamo in tabella
Si propone una somma in orizzontale o dettata e si chiede al bambino di collocare
le cifre nella tabella e poi addizionarle. Prima senza riporto – senza
ottenere più di 9 in ciascun ordine di grandezza, poi in seguito con riporto,
dato che se ci sono più di 9 elementi in una colonna, se ne possono scambiare
10 con uno dell'ordine superiore.
Esempio:
Addizionare 1322 + 2531
1322 + 2531
3 8 5 3

7. Sottrazione semplice.
La sottrazione ha un meccanismo diverso: rappresenta il resto con i timbri
e ciò che si deve togliere.
Esempio:
Sottrazione > 3542-1331
Innanzitutto, nella tabella rappresentare il termine superiore con i timbri.
Detrarre il sottraendo, in cubi (unità di migliaia), piastre (varie
centinaia), barre (decine) o cubi (unità) corrispondenti. Le cifre che
non sono barrate sono il risultato della sottrazione: il resto, che annoteremo
in basso a ogni colonna.
3542 - 1331
2 2 1 1

8. Sottrazione con prestito
Quando eseguiamo una sottrazione, può capitare di dover sottrarre
un sottraendo con un ordine di valore superiore a quello del termine da sottrarre.
In questo caso, bisogna recarsi all'ordine superiore, prenderne un elemento e
trasformarlo in 10 di quell'ordine.
Ad esempio: 3427 – 1274 presenta più decine nel sottraendo:
3427 - 2274
Vediamo che non abbiamo abbastanza decine nel termine 1 (solo 2)
per sottrarre il sottraendo (7). In questo caso, poiché abbiamo centinaia, e
un centinaio equivale a 10 decine, trasformiamo un centinaio in 10 decine, e
possiamo quindi eseguire la sottrazione.
3427 - 2274

Eseguiamo poi una sottrazione di base.
Bancarotta
Un gioco in cui si lancia un dado (a sei facce) nove volte e si usano i tre
timbri più piccoli. A ogni lancio di dadi si sceglie uno dei timbri e lo si appone
tante volte quante necessarie su un foglio per ottenere il numero uscito sul
dado. L'obiettivo è avvicinarsi il più possibile al numero 1000, senza
superarlo.
9. E perché non i decimali?
Tutto quanto visto sopra è valido anche se si considera che un'unità può essere
rappresentata da qualsiasi timbro. Per esempio, dal blocco grande. In questo caso,
la piastra (di solito “centinaia” e che in ogni caso è la decima
parte del blocco) sarà il decimo, la barra sarà il centesimo e il cubo sarà il millesimo.
Quest'ultima attività è consigliata quando si introduce la virgola in
classe.