Stempel zur Zahlzerlegung im Zehnersystem

LERNZIELE:
o Die Verbindung herstellen, die zwischen einer bestimmten Anzahl von Gegenständen, ihrer bildlichen
Darstellung, ihrer kanonischen Zerlegung und ihrer Darstellung mit Stellenwert-
ziffern besteht.
o Die Zahlenzerlegung und ihren Stellenwert sowohl für ganze
Zahlen als auch für Dezimalzahlen erleichtern.
o Das Verständnis der Additions- und Subtraktionsrechnungen und ihrer
Algorithmen fördern.
SPIELWEISE UND AKTIVITÄTEN:
Die folgenden Aktivitäten werden für Kinder im Alter von 3 bis 4 Jahren vorgeschlagen:
1. Stellen wir die Zahlen von 1 bis 10 dar
Je nach Kenntnisstand jedes Kindes können wir die Zahlen von 1 bis
10 schreiben und es bitten, sie mit den Stempeln darzustellen. So setzt das Kind neben die Zahl eins
den Einerstempel, neben die Zahl zwei zwei
Einerstempel und so fortschreitend bis zur Zahl 10 oder bis zu der Zahl, die das Kind
gelernt hat. Die Verwendung des Einerstempels wird empfohlen.
2. Die Freunde der….
Wir schreiben oben auf ein Blatt die Zahl, mit der wir
arbeiten möchten. Wie unten in einer zweispaltigen Tabelle
tragen wir die verschiedenen Summen ein, die uns die oben geschriebene Zahl ergeben. Zum
Beispiel, wenn die obere Zahl 6 ist, die Kinder bitten zu sagen, welche die
Freunde der 6 sind, das heißt zu sagen, welche Zahlenkombinationen eine 6 ergeben, zum
Beispiel 1 + 5, 4 + 2, 3 + 3, 4 + 2… Es muss sie mit den Stempeln darstellen.
6
1 5
2 4
3 3
4 2
5 1
6 0
Die folgenden Übungen werden durchgeführt, sobald den Kindern
die Addition und die Subtraktion eingeführt wurden:
3. Die einstelligen Zahlen darstellen
Wenn wir den Würfel als Einer identifizieren, kann die Zahl 8 mit 8
Würfeln dargestellt werden, die 9 mit 9 Würfeln… und die 11 mit 11 Würfeln, aber wir können 10
Würfel zu einer Stange zusammenfassen (da sie gleichwertig sind) und wir können die 11
mit einer Stange und einem Würfel darstellen. Dasselbe kann man mit größeren
Zahlen tun, indem man so viele Block-Stempel wie Tausendereinheiten,
Hunderter oder als Zehnerstangen usw. setzt.
4. Umtausche
Beachten Sie, dass ein Block oder Würfel (Tausender) zehn Platten (Hunderter) „wert“ ist und dass diese
je nach Bedarf gruppiert oder „aufgelöst“ werden können. Dies gilt für
das Umwandeln von Platten in Stangen und Stangen in Würfel und umgekehrt.
5. Darstellung in einer Tabelle
Wir teilen ein Blatt Papier in zwei, drei oder vier Spalten ein, eine für jede
Größenordnung, mit der wir arbeiten möchten: Tausendereinheit, Hunderter, Zehner
und Einer. Für jede Spalte setzen wir den Stempel der entsprechenden
Größenordnung. Darin platzieren wir die Ziffern der gewählten Zahl. Im Beispiel unten
sehen wir deutlich, dass sich 2364 in 2 Blöcke der Tausender-
einheiten, 3 Hunderterplatten, 4 Zehnerstangen und 6 Einerwürfel zerlegt. Wir
können sehen, dass eine Stange zehn Einern entspricht, also ergibt die 4 in der Spalte
der Zehner in Wirklichkeit 40, oder dass ein Block 10 Platten entspricht, zweitausend
Einer sind 20 Hunderter, 200 Zehner oder 2.000 Einer.
Beispiel:
Tausendereinheit Hunderter Zehner Einer
2 3 4 6
6. Addieren wir in einer Tabelle
Es wird eine Summe waagerecht vorgeschlagen oder diktiert und das Kind wird gebeten, die
Ziffern in die Tabelle einzutragen und sie dann zu addieren. Zunächst ohne Übertrag – ohne
mehr als 9 in jeder Größenordnung zu erhalten, danach dann mit Übertrag,
da man, wenn es mehr als 9 Elemente in einer Spalte gibt, 10 davon
gegen eines der nächsthöheren Spalte tauschen kann.
Beispiel:
Addiere 1322 + 2531
1322 + 2531
3 8 5 3

7. Einfache Subtraktion.
Die Subtraktion hat einen anderen Mechanismus: Sie stellt den Rest mit den Stempeln
und das, was man wegnehmen muss, dar.
Beispiel:
Subtraktion > 3542-1331
Zunächst in der Tabelle den oberen Term mit den Stempeln darstellen.
Den Subtrahenden abziehen, in Würfeln (Tausendereinheiten), Platten (mehrere
Hunderter), Stangen (Zehner) oder Würfeln (Einer) entsprechend. Die Ziffern, die
nicht durchgestrichen sind, sind das Ergebnis der Subtraktion: der Rest, den wir
unten an jeder Spalte notieren.
3542 - 1331
2 2 1 1

8. Subtraktion mit Übertrag
Wenn wir eine Subtraktion durchführen, kann es vorkommen, dass wir
einen Subtrahenden abziehen müssen, der einen höheren Stellenwert hat als der abzuziehende Term.
In diesem Fall muss man zur höheren Ordnung gehen, ein Element davon nehmen und
es in 10 dieser Spalte umwandeln.
Zum Beispiel: 3427 – 1274 hat mehr Zehner im Subtrahenden:
3427 - 2274
Wir sehen, dass wir nicht genug Zehner im Term 1 haben (nur 2),
um den Subtrahenden (7) abzuziehen. In diesem Fall wandeln wir, da wir Hunderter haben und
ein Hunderter 10 Zehnern entspricht, einen Hunderter in 10 Zehner um, und
wir können dann die Subtraktion durchführen.
3427 - 2274

Anschließend führen wir eine einfache Subtraktion durch.
Bankrott
Ein Spiel, bei dem man einen (sechsseitigen) Würfel neunmal wirft und die drei
kleinsten Stempel verwendet. Für jeden Würfelwurf wählt man einen der Stempel und setzt
ihn so oft wie nötig auf ein Papier, um die gewürfelte Zahl zu erhalten. Ziel
ist es, sich der Zahl 1000 so weit wie möglich zu nähern, ohne
sie zu überschreiten.
9. Und warum nicht die Dezimalstellen?
Alles bisher Gesehene gilt auch, wenn man bedenkt, dass ein Einer durch
jeden beliebigen Stempel dargestellt werden kann. Zum Beispiel durch den großen Block. In diesem Fall
wird die Platte (in der Regel „Hunderter“ und die in jedem Fall der zehnte
Teil des Blocks ist) das Zehntel, die Stange das Hundertstel und der Würfel das Tausendstel.
Diese letzte Aktivität wird bei der Einführung des Kommas im
Unterricht empfohlen.