Tampons de décomposition numérique de base 10.

OBJETIFS DIDACTIQUES:
o Établir la liaison qui existe entre un certain nombre d’objets, leur représentation
picturale, leur décomposition canonique et leur représentation avec des chiffres de
positions.
o Faciliter la décomposition numérique et leur position de valeur tant pour les nombres
simples que pour les nombres décimaux.
o Favoriser la compréhension des opérations d’addition et de soustraction et leurs
algorithmes.
SYSTEME DE JEU ET ACTIVITES:
Les activités suivantes ci-dessous sont proposées pour des enfants âgés de 3 à 4 ans:
1. Représentons des chiffres de 1 à 10
Selon les connaissances de chaque enfant, nous pouvons écrire les nombres de 1 à
10 et lui demander de les représenter avec les tampons. Ainsi, à côté du chiffre un,
l’enfant apposera le tampon de l’unité, à côté du chiffre deux, deux tampons de
l’unité et donc progressivement jusqu’au chiffre 10 ou jusqu’au chiffre que l’enfant a
appris. L’utilisation du tampon de l’unité est recommandée.
ES
2. Les amis du….
Nous écrivons sur la partie supérieure d’une feuille le chiffre avec lequel nous
souhaitons travailler. Comme ci-dessous dans un tableau de deux colonnes, nous
placerons les différentes sommes qui nous donnent le nombre inscrit en haut. Par
exemple, si le chiffre du haut est 6, demander aux enfants de dire quels sont les
amis du 6, c'est-à-dire de dire quelles combinaisons de numéros donnent un 6, par
exemple 1 + 5, 4 + 2, 3 + 3, 4 + 2... Il devra les représenter avec les tampons.
6
1 5
2 4
3 3
4 2
5 1
6 0
Les exercices suivants seront effectués une fois l’introduction faite aux enfants de
l’addition et la soustraction :
3. Représenter les chiffres simples
Si nous identifions le cube en tant qu’unité, le nombre 8 peut être représenté avec 8
cubes, le 9 avec 9 cubes... et le 11 avec 11 cubes, mais nous pouvons regrouper 10
cubes dans une barre (car ils sont équivalents) et nous pouvons représenter le 11
avec une barre et avec un cube. On peut réaliser la même chose avec des nombres
plus grands, plaçant ainsi de nombreux tampons de blocs comme des unités de
milliers, de centaines ou comme des barres de dizaines, etc..
4. Changements
Notez qu’un bloc ou cube (millier) « vaut » dix plaques (centaines) et que ceux-ci
peuvent être regroupés ou « dissociés » selon convenance. Ceci est valable pour
convertir les plaques en barres et les barres en cubes et vice versa.
ES
5. Représentation en tableau
On divise une feuille de papier en deux, trois ou quatre colonnes, une pour chaque
ordre de grandeur que nous souhaitons travailler : unité de millier, centaine, dizaine
et unités. Pour chaque colonne, on appose le tampon de l’ordre de grandeur
correspondant. À l’intérieur, on place les chiffres du nombre choisi. En exemple cidessous,
nous voyons bien que 2364 se décompose sous forme de 2 blocs d’unités
de mille, 3 plaques de centaines, 4 barres de dizaines et 6 cubes d’unités. Nous
pouvons voir qu’une barre équivaut à dix unités, donc, le 4 inscrit dans la colonne
des dizaines fait, en réalité, 40, ou qu’un bloc est l’équivalent de 10 plaques, deux
mille unités sont 20 centaines, 200 dizaines ou 2 000 unités.
Exemple:
Unité Millar Cent Dizaine Unité
2 3 4 6
ES
6. Additionnons en tableau
On propose une somme sur horizontal ou dictée et on demande à l’enfant de placer
les chiffres dans le tableau puis les additionner. Tout d’abord sans retenue - sans
obtenir plus de 9 dans chaque ordre de grandeur, puis par la suite avec retenue,
étant donné que s’il y a plus de 9 éléments dans rang, on peut échanger 10 d'entre
eux par un du rang supérieur.
Exemple:
Additionner 1322+ 2531
1322 +2531
3 8 5 3

7. Soustraction simple.
La soustraction a un mécanisme différent, elle représente le reste avec les tampons
et de ce qu’on doit ôter.
Exemple :
Soustraction > 3542-1331
Tout d’abord, dans le tableau représentent le terme supérieur avec les tampons.
Déduisez le terme diminuteur, en cubes (milliers d’unités), plaques (plusieurs
centaines), barres (dizaines) ou cubes (unités) correspondant. Les chiffres qui ne
sont pas barrés sont le résultat de la soustraction : le reste, que nous noterons en
bas de chaque colonne.
3542 - 1331
2 2 1 1

8. Soustraction avec retenue
Lorsque nous réalisons une soustraction, il peut arriver que nous devions soustraire
un diminuteur présentant un rang de valeur supérieur à celui du terme à soustraire.
Dans ce cas, Il faut se rendre à l’ordre supérieur et prendre un élément de celui-ci et
le transformer en 10 de ce rang.
Par exemple: 3427 – 1274, présente plus de dizaines dans le diminuteur:
3427 - 2274
Nous voyons que nous n’avons pas assez de dizaines dans le terme 1 (2 uniquement)
pour soustraite le diminuteur (7). Dans ce cas, comme nous avons des centaines, et
une centaine est égal à 10 dizaines, nous transformons une centaine à 10 dizaines, et
nous pouvons donc réaliser la soustraction.
3427 - 2274

Réalisons ensuite une soustraction de base.
Banqueroute
Un jeu dans lequel on lance un dé (à six faces) neuf fois, et où l’on utilise les trois plus
petits tampons. Pour chaque lancé de dés, on choisit un des tampons et on appose
autant de fois que nécessaire celui-ci sur un papier pour obtenir le chiffre sorti sur le
dé. L’objectif est de se rapprocher autant que possible du chiffre 1000, sans
s’arrêter.
9. Et pourquoi pas les décimales?
Tout ce qui a été vu est également valable si l'on considère qu’une unité peut être
représentée par n’importe quel tampon. Par exemple, par le gros bloc. Dans ce cas,
la plaque (généralement « des centaines » et qui dans tous les cas est la dixième
partie du bloc) sera le dixième, la barre sera le centième et le cube sera le millième.
Cette dernière activité est recommandée lors de l’introduction de la virgule en
classe.